Primeiro instale o app DAVx5 - Calendar+CalDAV, ele é gratuito.
Depois de instalar abra o app e toque em Criar conta:
Selecione a opção Autenticação com endereço de e-mail e continue:
Insira seu endereço e senha e autentique:
Insira um nome de exibição para a conta ou mantenha o endereço mesmo e crie a conta no app:
Marque o calendário que existe no webmail e deseja sincronizar, normalmente é o Pessoal. Depois toque em Sincronizar agora que ele já deve sincronizar com o Google Agenda, calendário padrão do Android atual. Se precisar ajustar alguma configuração de sincronização, toque na engrenagem.
Basta acessar o Google Agenda e validar se tudo foi sincronizado: